شانس یا محاسبه؟

چطور روی شیر سکه به من چشمک بزنه؟

سکه! این جسم دایره‌ای کم‌ارزش که خیلی از ماها برای محک شانس زندگیمون ازش استفاده میکنیم. طرز کارش راحته، میندازیم بالا و بعد منتظر میمونیم تا بیاد پایین. یا شیره یا خط. اینطوری مسیری که شانس تعیین کرده رو در پیش میگیریم. به نظر زیاد هوشمندانه نمیاد اما بعضی وقت‌ها محرکی خوبی برای هیجان زندگیه.
اجازه بدید خاطره‌ای رو تعریف کنم. یک بار سر کلاس احتمال در مورد جواب یک سوال با استاد شرط بستم. سوال این بود: سکه‌ای را آنقدر پرتاب میکنیم تا اولین شیر بیاید. اگر n تعداد دفعات انجام این بازی باشد، 2 به توان n دلار جایزه  به شما داده خواهد شد. با چه مبلغ ورودی حاضرید در این بازی شرکت کنید؟
ادعای من این بود که با هر مبلغ ورودی میشه وارد این بازی شد. اما در نهایت قرار شد سکه بندازم و بازی رو شروع کنم. هر چه دیرتر شیر می‌آمد به نفع من بود. این بازی رو چندین بار انجام دادیم و هر بار من باختم (قطعا انتظار استاد هم همین بوده) اما بعد از این آزمایش سوال جالبتری ذهن منو درگیر کرد، چطور میتونم طوری سکه رو پرتاب کنم که هر بار شیر بیاد؟ تحت چه نیرویی و با چه شرایطی؟

تخمین

برای حل این سوال، از سکه 2000 ریالی استفاده کردم (باوزن 6.8 گرم و قطر 26.3 میلی‌متر). فرض کنید هنگام پرتاب، سکه بر روی حالت شیر قرار گرفته باشه. قراره چند تا چرخ بزنه و بعد برگرده پایین، با هر دو چرخش دوباره سر حالت اولش برمیگرده. اگر این سکه رو 52.6 سانتی‌متر به بالا پرت کنیم مثل این میمونه که 20 بار چرخیده باشه.
تصور کنید که برای هر پرتاب سکه 0.5 ژول انرژی صرف کنیم؛ طبق رابطه کار (w = F.d)، حدودا 0.95 نیوتن نیرو باید به سکه وارد بشه. چالش اصلی در پرتاب سکه اینه که ما عملا نمیتونیم فقط 0.5 ژول انرژی صرف کنیم و یا فقط 52.6 سانتی‌متر به بالا پرتش کنیم. شدنی هست اما نه برای انسان!
به نظر نباید با استاد شرط میبستم، محکوم بودم به شکست
اما جور دیگه هم میشه، سعی کنیم هر بار با نیروی ثابتی به سکه ضربه بزنیم و با آزمون و خطا به نتیجه معقولی برسیم. اشکال این روش اینه که اگر سکه رو عوض کنند دیگه نمیتونیم جواب بگیریم!

2 دیدگاه

درج دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *